Add 0036

md/0036.md

@@ -0,0 +1,30 @@
+โจทย์ข้อนี้เป็นโจทย์คณิตศาสตร์ หากมีคนทั้งหมด $N$ คน เราแบ่งเป็นสองกรณีคือ 
+1. $N$ เป็นจำนวนคู่ เราทราบว่าทั้งสองทีมจะต้องมีสมาชิกเท่ากัน ดังนั้นจำนวนวิธีในการจัดทีมจะเท่ากับจำนวนวิธีในการเลือกคน $\frac N2$ คนจากทั้งหมด $N$ คน เพื่อมาลงในทีมแรก และให้อีก $\frac N2$ คนที่เหลืออยู่ทีมที่สอง ดังนั้นจำนวนวิธีคือ $\binom{N}{\frac N2}$
+2. $N$ เป็นจำนวนคี่ เราทราบว่าทั้งสองทีมจะต้องมีสมาชิกต่างกันหนึ่งคนพอดี ดังนั้นจะมีอีกสองกรณีย่อย นั่นคือ 
+    - ทีมแรกมี $\frac{N-1}{2}$ คน จำนวนวิธีในการจัดทีมจะเท่ากับ $\binom{N}{\frac{N-1}2}$
+    - ทีมแรกมี $\frac{N+1}{2}$ คน จำนวนวิธีในการจัดทีมจะเท่ากับ $\binom{N}{\frac{N+1}2}$
+
+
+แต่เราทราบว่า $\frac{N-1}{2} + \frac{N+1}{2} = N$ ดังนั้น $\binom{N}{\frac{N-1}2} = \binom{N}{\frac{N+1}2}$
+
+เราสามารถคำนวน $\binom{n}{r}$ ด้วยสูตร $\binom{n}{r} = \frac{n!}{r!(n-r)!}$ ได้
+
+```cpp
+#include<bits/stdc++.h>	
+using namespace std;		
+
+int combo (int n, int r) {
+  long long result = 1;
+  for (int i = r+1; i <= n; i++) result *= i;
+  for (int i = 2; i <= n-r; i++) result /= i;
+  return result;
+}
+
+int main () {		 
+  int n; cin >> n;
+  long long answer = combo(n, n/2);
+  if (n % 2 == 1) answer *= 2;
+  cout << answer;
+  return 0;	
+}	
+```