LaTeX

LaTeX — наиболее популярный набор макрорасширений системы компьютерной вёрстки TeX, который облегчает набор сложных документов. В основном, совместно с Markdown он используется для набора математических формул.

Вставка формул в Markdown

Вставить формулу LaTeX в текст Markdown можно, заключив её в одиночные $ (для строчных формул) или двойные $$ (для отдельно стоящих формул) знаки доллара.

• Строчная формула: $E=mc^2$ отобразится как $E=mc^2$.
• Отдельно стоящая формула: $$\int_a^b f(x) \, dx$$ отобразится как: $$\int_a^b f(x) , dx$$
• Важно! между $ или $$ с обеих сторон формулы не должно быть пробелов!

Показатель степени и индекс

Для отображения степени числа используется символ ^, а для индекса — символ _.

Пример использования:

1. $a^2$ будет отображаться как $a^2$
2. $a^{x+y}_{1}$ будет отображаться как $a^{x+y}_{1}$

Групировка элементов

В LaTeX группировка элементов — это механизм, который позволяет объединять несколько элементов в один логический блок. Это достигается с помощью фигурных скобок {}.

Групировка элементов используется для:

1. Применение команд к группе: Фигурные скобки позволяют применять команду к группе элементов, а не к одному. Например, \textbf{этот текст будет жирным} сделает жирным весь текст внутри скобок.
2. Математический режим: В математических формулах группировка определяет порядок операций и область действия команд. Например, x^{a+b} $x^{a+b}$ возводит x в степень a+b, а не только в степень a.
3. Ограничение области действия: Можно ограничить область действия команды, заключив её в фигурные скобки. Например, {\color{red} красный} сделает красным только текст внутри скобок - ${\color{red} красный}$.

Нумерация разрядов числа

Для нумерации разрядов числа используется комада \stackrel{разряд числа}{число}.

Пример использования:
${\stackrel{5}{1}\stackrel{4}{1}\stackrel{3}{0}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{1}}_2$ будет отображаться как ${\stackrel{5}{1}\stackrel{4}{1}\stackrel{3}{0}\stackrel{2}{1}\stackrel{1}{0}\stackrel{0}{1}}_2$.

Вставка текста в LaTeX

Для вставки текста в математическом режиме используется команда \text{текст}.

Пример вставки текста с пробелами в LaTeX:
$Y = \\{\text{множество натуральных чисел меньших 6}\\}$ будет отображаться $Y = \{\text{множество натуральных чисел меньших 6}\}$

ВАЖНО! В VSCode используется один символ \ для экранирования специальных символов LaTeX ({ и }) - $Y = \{\text{множество натуральных чисел меньших 6}\}$. Но на Github это отображается некоректно - $Y = {\text{множество натуральных чисел меньших 6}}$!

Знаки отношений

Знаки отношений - используются в математике для сравнения двух величин или выражений. Они показывают, как эти величины соотносятся друг с другом: равны ли они, не равны, или одна больше/меньше другой.

Знак отношения	Команда LaTeX	Пример	Вывод
Равно	=	$a = b$	$a = b$
Не равно	\neq	$a \ne b$	$a \ne b$
Тождественно равно	\equiv	$a \equiv b$	$a \equiv b$
Приблизительно равно	\approx	$a \approx b$	$a \approx b$
Подобно	\sim	$a \sim b$	$a \sim b$
Меньше	<	$a \lt b$	$a \lt b$
Больше	>	$a \gt b$	$a \gt b$
Меньше или равно	\le	$a \le b$	$a \le b$
Больше или равно	\ge	$a \ge b$	$a \ge b$

Математические операторы

Математические операторы - это символы, которые указывают на математические действия, которые нужно выполнить над числами или переменными.

Оператор	Команда LaTeX	Пример	Вывод
Сложение	+	$a + b$	$a + b$
Вычитание	-	$a - b$	$a - b$
Умножение (крестик)	\times	$a times b$	$a \times b$
Умножение (точка)	\cdot	$a cdot b$	$a \cdot b$
Деление	/	$frac{a}{b}$	$\frac{a}{b}$
Квадратный корень	\sqrt{}	$sqrt{a}$	$\sqrt{a}$
Возведение в степень	^	$a^b$	$a^b$
Дробь	\frac{}{}	$frac{a + b}{c - d}$	$\frac{a + b}{c - d}$

Cимволы и операции теории множеств

Операция/Символ	Команда LaTeX	Пример	Вывод
Множество натуральных чисел	\mathbb{N}	$\mathbb{N}$	$\mathbb{N}$
Множество целых чисел	\mathbb{Z}	$\mathbb{Z}$	$\mathbb{Z}$
Множество рациональных чисел	\mathbb{Q}	$\mathbb{Q}$	$\mathbb{Q}$
Множество иррациональных чисел	\mathbb{I}	$\mathbb{I}$	$\mathbb{I}$
Множество вещественных (действительных) чисел	\mathbb{R}	$\mathbb{R}$	$\mathbb{R}$
Множество комплексных чисел	\mathbb{C}	$\mathbb{C}$	$\mathbb{C}$
Универсальное множество	\mathbb{U}	$\mathbb{U}$	$\mathbb{U}$
Пустое множество	\emptyset	$\emptyset$	$\emptyset$
Принадлежит	\in	$x \in A$	$x \in A$
Не принадлежит	\notin	$x \notin A$	$x \notin A$
Объединение	\cup	$A \cup B$	$A \cup B$
Пересечение	\cap	$A \cap B$	$A \cap B$
Разность	\setminus	$A \setminus B$	$A \setminus B$
Симметрическая разность	\triangle	$A \triangle B$	$A \triangle B$
Дополнение множества	\neg	$A \neg B$	$A \neg B$
Декартово произведение	\times	$A \times B$	$A \times B$
Подмножество	\subseteq	$A \subseteq B$	$A \subseteq B$
Строгое подмножество	\subset	$A \subset B$	$A \subset B$
Надмножество	\supseteq	$A \supseteq B$	$A \supseteq B$
Строгое надмножество	\supset	$A \supset B$	$A \supset B$

Греческие буквы

Название буквы	Код LaTeX (заглавная)	Заглавная буква	Код LaTeX (строчная)	Строчная буква
Альфа	A	A	\alpha	α
Бета	B	B	\beta	β
Гамма	\Gamma	Γ	\gamma	γ
Дельта	\Delta	Δ	\delta	δ
Эпсилон	E	E	\epsilon	ε
Дзета	Z	Z	\zeta	ζ
Эта	H	H	\eta	η
Тета	\Theta	Θ	\theta	θ
Йота	I	I	\iota	ι
Каппа	K	K	\kappa	κ
Лямбда	\Lambda	Λ	\lambda	λ
Мю	M	M	\mu	μ
Ню	N	N	\nu	ν
Кси	\Xi	Ξ	\xi	ξ
Омикрон	O	O	\omicron	ο
Пи	\Pi	Π	\pi	π
Ро	P	P	\rho	ρ
Сигма	\Sigma	Σ	\sigma	σ
Тау	T	T	\tau	τ
Ипсилон	\Upsilon	Υ	\upsilon	υ
Фи	\Phi	Φ	\phi	φ
Хи	X	X	\chi	χ
Пси	\Psi	Ψ	\psi	ψ
Омега	\Omega	Ω	\omega	ω

Дополнительные математические символы

Операция/Символ	Команда LaTeX	Пример	Вывод
Знак плюс/минус	\pm	$\pm 3$	$\pm 3$