| Discución | Resolución |
|---|---|
| Lenguaje de Desarrollo | Python |
| Librerías gráficas | matplotlib |
| Estructura de carpetas | ninguna |
| Estilo de documentación | Sphix |
| Estructura del Informe | |
| Formato de Informe | |
| Herramienta de test | unittest |
| Diseño de clases | no |
| División de implementación y test | no |
| Sección | Persona asignada |
|---|---|
| Introducción | |
| Resumen | |
| Entorno de desarrollo | |
| Instrucciones de ejecución | |
| Patrones de diseño | |
| Descripción de archivos | |
| Parte 2 | |
| Parte 3 | |
| Parte 4 | |
| Anexo Autodocumentación |
TODO
- Al finalizar el trabajo elaborar un resumen de un párrafo que describa el objetivo de la práctica de forma que resulte interesante.
TODO
- Explicar el uso de la función aleatoria uniforme normalizada para construir un experimento Bernoulli y una muestra Binomial
- Explicar el uso del método de función inversa para obtener una muestra de distribución exponencial
- Explicar el método para obtener una muestra de distribución normal
En esta primera parte, construiremos varios generadores de números aleatorios que usaremos para obtener muestras con distribu- ción conocida sobre las que vamos a trabajar posteriormente.
- 1. Utilizando únicamente la función random de su lenguaje (la función que genera un número aleatorio uniforme entre 0 y 1), implemente una función que genere un número distribuido Bernoulli con probabilidad p.
- 2. Utilizando la función del punto anterior, implemente otra que genere un número binomial con los parámetros n,p.
- 3. Utilizando el procedimiento descrito en el capítulo 6 del Dekking (método de la función inversa o de Monte Carlo), imple- mentar una función que permita generar un número aleatorio con distribución Exp(λ).
- 4. Investigar como generar números aleatorios con distribución normal. Implementarlo.
Ahora vamos a aplicar las técnicas vistas en la materia al estudio de algunas muestras de datos.
- 1. Generar tres muestras de números aleatorios Exp(0,5) de tamaño n = 10, n = 30 y n = 200. Para cada una, computar la media y varianza muestral. ¿Qué observa?
- 2. Para las tres muestras anteriores, graficar los histogramas de frecuencias relativas con anchos de banda 0,4, 0,2 y 0,1; es decir, un total de 9 histogramas. ¿Qué conclusiones puede obtener?
- 3. Generar una muestra de números Bin(10,0,3) de tamaño n = 50. Construir la función de distribución empírica de dicha muestra.
- 4. A partir de la función de distribución empírica del punto anterior, generar una nueva muestra de números aleatorios utili- zando el método de simulación de la primera parte. Computar la media y varianza muestral y graficar el histograma.
- 5. Repetir el experimento de los dos puntos anteriores con dos muestras aleatorias más generadas con los mismos parámetros. ¿Qué conclusión saca?
El propósito de esta sección es ver en forma práctica los resultados de los teoremas de convergencia.
- 1. Generar cuatro muestras de números aleatorios de tamaño 100, todas con distribución binomial con p = 0,40 y n = 10, n = 20, n = 50 y n = 100 respectivamente. Graficar sus histogramas. ¿Qué observa?
- 2. Elija la muestra de tamaño 200 y calcule la media y desviación estándar muestral. Luego, normalice cada dato de la muestra y grafique el histograma de la muestra normalizada. Justifique lo que observa.
- 3. Para cada una de las muestras anteriores, calcule la media muestral. Justifique lo que observa.
Para terminar, vamos a hacer inferencia con las muestras que generamos y obtener así información sobre sus distribuciones.
- 1. Generar dos muestras N(100,5), una de tamaño n = 10 y otra de tamaño n = 30. Obtener estimaciones puntuales de su media y varianza.
- 2. Suponga que ya conoce el dato de que la distribución tiene varianza 5. Obtener intervalos de confianza del 95% y 98% para la media de ambas muestras.
- 3. Repita el punto anterior pero usando la varianza estimada s2, para la muestra de tamaño adecuado.
- 4. Probar a nivel 0,99 la hipótesis de que la varianza sea σ2 > 5. Calcular la probabilidad de cometer error tipo II para la hipótesis alternativa σ2 = 6.
- 5. Agrupando los datos en subgrupos de longitud 0,5, probar a nivel 0,99 la hipótesis de que la muestra proviene de una distribución normal.
TODO
- Explicitar el entorno y lenguaje de programación elegido. Explicitar las extensiones del lenguaje (librerías) elegidas.
- Comentar método de documentación elegido y estilo de programación (si hay). Trabajo colaborativo.
En todos los casos agregar a las referencias el software y las normas.
TODO
- Describir los pasos para clonar, instalar dependencias y correr los test y los módulos/aplicaciones.
TODO
- Referenciar el anexo de autodocumentación de código.
- Agregar descripción de archivos si no estás
TODO
- Generar la notebook donde se utilizan los módulos implementados para resolver los ejercición y elaborar conclusiones parciales.
TODO
- Generar la notebook donde se utilizan los módulos implementados para resolver los ejercición y elaborar conclusiones parciales.
TODO
- Generar la notebook donde se utilizan los módulos implementados para resolver los ejercición y elaborar conclusiones parciales.
TODO
- Elaborar conclusiones generales sobre el objetivo de la práctica.
- Elaborar el apartado de Resumen.
- Comentar la experiencia del trabajo en grupo.
- Comentar la experiencia con las herramientas elegidas.
- Opinión sobre la práctica y la cursada virtual (opcional)
TODO
- Agregar las que corresponden a la teoría de simulación.
- Agregar las que corresponden al software utilizado.
- Agregar las que corresponden las normas de programación y diseño.
- Agregar las que correspondan a conceptos de probabilidad en la resolución de la Parte 2.
- Agregar las que correspondan a conceptos de probabilidad en la resolución de la Parte 3.
- Agregar las que correspondan a conceptos de probabilidad en la resolución de la Parte 4.