Add: Add 2025/10/23

Author: whats2000

3461-Check If Digits Are Equal in String After Operations I/Note.md

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+# 3461. Check If Digits Are Equal in String After Operations I
+
+You are given a string `s` consisting of digits. 
+Perform the following operation repeatedly until the string has exactly two digits:
+
+- For each pair of consecutive digits in `s`, starting from the first digit, calculate a new digit as the sum of the two digits modulo 10.
+- Replace `s` with the sequence of newly calculated digits, maintaining the order in which they are computed.
+
+Return `true` if the final two digits in `s` are the same; otherwise, return `false`.
+
+**Constraints:**
+
+- `3 <= s.length <= 100`
+- `s` consists of only digits.
+
+## 基礎思路
+
+本題要求對一個由數字字元組成的字串 `s`，重複進行「相鄰數字求和取模 10」的操作，直到字串僅剩下兩位數為止。最後判斷這兩位是否相同。
+
+我們可以模擬這個過程：
+若輸入 `s = "1234"`，則轉換過程如下：
+
+- 第一次：`[1,2,3,4] → [(1+2)%10, (2+3)%10, (3+4)%10] → [3,5,7]`
+- 第二次：`[3,5,7] → [(3+5)%10, (5+7)%10] → [8,2]`
+  結果 `[8,2]` 不相等 → 回傳 `false`。
+
+在思考解法時，我們需要特別注意：
+
+- 每輪會使長度減少 1，直到剩 2 位為止；
+- 每一位的新數字僅與當前相鄰兩位相關，無需保留整個過程歷史；
+- 操作僅涉及數字加法與取模，能以整數運算快速完成；
+- 長度上限為 100，故可直接以模擬法處理。
+
+為了解決這個問題，我們可以採用以下策略：
+
+- **數值轉換**：先將輸入字串轉為整數陣列，以便進行快速數值運算；
+- **迭代縮減**：每次建立新的陣列 `next`，由相鄰兩數求和後取模 10 得出新序列；
+- **覆寫更新**：每輪完成後令 `current = next`，並使長度減 1；
+- **最終判斷**：當剩下兩位時，直接比較是否相等並回傳結果。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：轉換輸入字串為數字陣列
+
+將輸入字串 `s` 轉為 `Uint8Array` 型態的數值陣列，方便進行數值加總與取模操作。
+
+```typescript
+// 將輸入字串轉為數字陣列，以提升算術效率
+const length = s.length;
+let current = new Uint8Array(length);
+for (let i = 0; i < length; i++) {
+  current[i] = s.charCodeAt(i) - 48; // 字元 '0' 的 ASCII 為 48
+}
+```
+
+### Step 2：重複縮減數列至僅剩兩位
+
+當前長度大於 2 時，不斷重複以下步驟：
+
+1. 生成長度為 `n-1` 的新陣列；
+2. 對每對相鄰數字取和並模 10；
+3. 用新陣列覆蓋舊序列。
+
+```typescript
+// 迭代縮減序列，直到僅剩兩位
+let effectiveLength = length;
+while (effectiveLength > 2) {
+  const next = new Uint8Array(effectiveLength - 1);
+
+  // 每個新數字為相鄰兩位的和取模 10
+  for (let i = 0; i < effectiveLength - 1; i++) {
+    next[i] = (current[i] + current[i + 1]) % 10;
+  }
+
+  // 更新至下一輪縮減後的序列
+  current = next;
+  effectiveLength--;
+}
+```
+
+### Step 3：比較最後兩位是否相等
+
+縮減完成後，僅剩兩位數，直接比較是否相等。
+
+```typescript
+// 回傳最後兩位是否相等
+return current[0] === current[1];
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 每輪需遍歷當前長度 $n$，總長度每輪減 1。
+- 總計操作次數為 $n + (n-1) + (n-2) + \dots + 3 = O(n^2)$。
+- 總時間複雜度為 $O(n^2)$。
+
+> $O(n^2)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 每次僅維護當前與下一輪的兩個陣列，長度最多為 $n$。
+- 空間使用不隨縮減次數增加，維持線性級別。
+- 總空間複雜度為 $O(n)$。
+
+> $O(n)$

3461-Check If Digits Are Equal in String After Operations I/answer.ts

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+function hasSameDigits(s: string): boolean {
+  const length = s.length;
+
+  // Convert the input string to numeric digits for faster arithmetic operations
+  let current = new Uint8Array(length);
+  for (let i = 0; i < length; i++) {
+    current[i] = s.charCodeAt(i) - 48;
+  }
+
+  // Reduce the sequence until only two digits remain
+  let effectiveLength = length;
+  while (effectiveLength > 2) {
+    const next = new Uint8Array(effectiveLength - 1);
+
+    // Each new digit is the sum of two adjacent digits modulo 10
+    for (let i = 0; i < effectiveLength - 1; i++) {
+      next[i] = (current[i] + current[i + 1]) % 10;
+    }
+
+    // Move to the next reduced sequence
+    current = next;
+    effectiveLength--;
+  }
+
+  // Return true if the final two digits are the same
+  return current[0] === current[1];
+}

3461-Check If Digits Are Equal in String After Operations I/questionCode.ts

@@ -0,0 +1,3 @@
+function hasSameDigits(s: string): boolean {
+
+}