Add: Add 2025/11/3

Author: whats2000

1578-Minimum Time to Make Rope Colorful/Note.md

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+# 1578. Minimum Time to Make Rope Colorful
+
+Alice has `n` balloons arranged on a rope. 
+You are given a 0-indexed string `colors` where `colors[i]` is the color of the $i^{th}$ balloon.
+
+Alice wants the rope to be colorful. 
+She does not want two consecutive balloons to be of the same color, so she asks Bob for help. 
+Bob can remove some balloons from the rope to make it colorful. 
+You are given a 0-indexed integer array `neededTime` where `neededTime[i]` is the time (in seconds) that Bob needs to remove the $i^{th}$ balloon from the rope.
+
+Return the minimum time Bob needs to make the rope colorful.
+
+**Constraints:**
+
+- `n == colors.length == neededTime.length`
+- `1 <= n <= 10^5`
+- `1 <= neededTime[i] <= 10^4`
+- `colors` contains only lowercase English letters.
+
+## 基礎思路
+
+本題要求使繩子上的氣球顏色「相鄰不重複」，也就是要移除最少時間成本的氣球，使最終沒有兩顆相鄰氣球顏色相同。給定：
+
+- 字串 `colors` 表示氣球顏色；
+- 陣列 `neededTime[i]` 表示移除第 `i` 顆氣球所需的時間。
+
+若出現連續相同顏色的氣球，至少要移除其中的幾顆，使該段區間僅留下**一顆顏色相同的氣球**。目標是最小化所有移除的時間總和。
+
+在思考解法時，我們需注意：
+
+- **相同顏色連續群組的處理**：對每一段相同顏色的連續區間，必須移除除最大時間氣球外的其餘氣球；
+- **單次遍歷**：每個氣球僅需一次掃描，累積當前連續區間資訊即可；
+- **最佳性原則**：在每段連續相同顏色中，保留「移除時間最大的氣球」，刪除其他者。
+
+因此整體策略為：
+
+- **逐一遍歷氣球**，將連續相同顏色視為一個「群組」；
+- 對每個群組計算：
+
+    - 群組內所有氣球移除時間總和；
+    - 群組內最大移除時間；
+    - 該群組最小移除成本為 `(sum - max)`；
+- 將所有群組的最小移除成本加總，即為答案。
+
+此方法僅需一次遍歷，時間與空間皆為線性。
+
+## 解題步驟
+
+### Step 1：處理小規模輸入
+
+若只有一顆氣球或更少，無需移除，直接回傳 `0`。
+
+```typescript
+// 若只有一顆氣球，無需移除
+if (colors.length <= 1) {
+  return 0;
+}
+```
+
+### Step 2：初始化狀態變數
+
+紀錄當前顏色群組的顏色代碼、累積時間總和、群組內最大時間，並初始化總移除時間。
+
+```typescript
+// 以首顆氣球為初始群組狀態
+let previousColorCode = colors.charCodeAt(0);
+let currentGroupSum = neededTime[0];
+let currentGroupMax = neededTime[0];
+
+// 總移除時間累加器
+let totalRemovalTime = 0;
+```
+
+### Step 3：遍歷氣球，檢查是否連續相同顏色
+
+對每顆氣球進行一次迴圈：
+
+* 若顏色相同，累加群組總時間並更新最大值；
+* 若顏色不同，代表前一群組結束，計算群組貢獻並重設群組狀態。
+
+```typescript
+// 逐一遍歷每顆氣球，處理相同顏色群組
+for (let index = 1; index < colors.length; index++) {
+  const currentColorCode = colors.charCodeAt(index);
+  const currentTime = neededTime[index];
+
+  if (currentColorCode === previousColorCode) {
+    // 同顏色群組：累加時間並更新最大值
+    currentGroupSum += currentTime;
+    if (currentTime > currentGroupMax) {
+      currentGroupMax = currentTime;
+    }
+  } else {
+    // 顏色改變：群組結束，加入最小移除成本 (sum - max)
+    totalRemovalTime += (currentGroupSum - currentGroupMax);
+
+    // 開始新群組
+    previousColorCode = currentColorCode;
+    currentGroupSum = currentTime;
+    currentGroupMax = currentTime;
+  }
+}
+```
+
+### Step 4：處理最後一個群組
+
+由於最後一段不會在迴圈中自動結算，需在結尾手動加上。
+
+```typescript
+// 處理最後一段相同顏色群組
+totalRemovalTime += (currentGroupSum - currentGroupMax);
+```
+
+### Step 5：回傳最小總移除時間
+
+```typescript
+// 回傳最終總移除時間
+return totalRemovalTime;
+```
+
+## 時間複雜度
+
+- 單次遍歷整個字串長度 `n`；
+- 每次操作僅為常數時間更新（加總、比較、重設群組）。
+- 總時間複雜度為 $O(n)$。
+
+> $O(n)$
+
+## 空間複雜度
+
+- 僅使用固定變數追蹤狀態（顏色、加總、最大值）；
+- 不需額外資料結構。
+- 總空間複雜度為 $O(1)$。
+
+> $O(1)$

1578-Minimum Time to Make Rope Colorful/answer.ts

@@ -0,0 +1,46 @@
+function minCost(colors: string, neededTime: number[]): number {
+  const length = colors.length;
+
+  // Fast path for tiny inputs
+  if (length <= 1) {
+    return 0;
+  }
+
+  // Running state for the current same-color group
+  let previousColorCode = colors.charCodeAt(0);
+  let currentGroupSum = neededTime[0];
+  let currentGroupMax = neededTime[0];
+
+  // Final answer accumulator
+  let totalRemovalTime = 0;
+
+  // Classic for-loop (best JITed in TS/JS engines) with cached length
+  for (let index = 1; index < length; index++) {
+    // Read once to avoid repeated property lookups
+    const currentColorCode = colors.charCodeAt(index);
+    const currentTime = neededTime[index];
+
+    if (currentColorCode === previousColorCode) {
+      // Continue the same-color run
+      currentGroupSum += currentTime;
+
+      // Maintain the maximum removal time in the current run
+      if (currentTime > currentGroupMax) {
+        currentGroupMax = currentTime;
+      }
+    } else {
+      // Run ended: add cost = sum - max (zero when run size is 1)
+      totalRemovalTime += (currentGroupSum - currentGroupMax);
+
+      // Start a new run
+      previousColorCode = currentColorCode;
+      currentGroupSum = currentTime;
+      currentGroupMax = currentTime;
+    }
+  }
+
+  // Account for the final run
+  totalRemovalTime += (currentGroupSum - currentGroupMax);
+
+  return totalRemovalTime;
+}

1578-Minimum Time to Make Rope Colorful/questionCode.ts

@@ -0,0 +1,3 @@
+function minCost(colors: string, neededTime: number[]): number {
+
+}