b14003 - DP: LIS (n log n, 역추적)

Author: BeomSeokYu

Baekjoon/Python/DynamicProgramming/14003번： 가장 긴 증가하는 부분 수열 5/README.md

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+# 14003번: 가장 긴 증가하는 부분 수열 5 - <img src="https://static.solved.ac/tier_small/16.svg" style="height:20px" /> Platinum V
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+<!-- performance -->
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+<!-- 문제 제출 후 깃허브에 푸시를 했을 때 제출한 코드의 성능이 입력될 공간입니다.-->
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+<!-- end -->
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+## 문제
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+[문제 링크](https://boj.kr/14003)
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+<p>수열 A가 주어졌을 때, 가장 긴 증가하는&nbsp;부분&nbsp;수열을 구하는 프로그램을 작성하시오.</p>
+
+<p>예를 들어, 수열 A = {10, 20, 10, 30, 20, 50} 인 경우에 가장 긴 증가하는 부분&nbsp;수열은&nbsp;A = {<strong>10</strong>,&nbsp;<strong>20</strong>, 10,&nbsp;<strong>30</strong>, 20,&nbsp;<strong>50</strong>} 이고, 길이는 4이다.</p>
+
+
+
+## 입력
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+<p>첫째 줄에 수열 A의 크기 N (1 ≤ N ≤ 1,000,000)이 주어진다.</p>
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+<p>둘째 줄에는 수열 A를 이루고 있는 A<sub>i</sub>가 주어진다. (-1,000,000,000&nbsp;≤ A<sub>i</sub>&nbsp;≤ 1,000,000,000)</p>
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+
+## 출력
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+<p>첫째 줄에 수열 A의 가장 긴 증가하는 부분 수열의 길이를 출력한다.</p>
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+<p>둘째 줄에는 정답이 될 수 있는 가장 긴 증가하는 부분 수열을 출력한다.</p>
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+
+## 소스코드
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+[소스코드 보기](가장%20긴%20증가하는%20부분%20수열%205.py)

Baekjoon/Python/DynamicProgramming/14003번： 가장 긴 증가하는 부분 수열 5/가장 긴 증가하는 부분 수열 5.py

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+#                                                                              #
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+#    Problem Number: 14003                             :+:    :+:      :+:     #
+#                                                     +:+    +:+        +:+    #
+#    By: ro1864 <boj.kr/u/ro1864>                    +#+    +#+          +#+   #
+#                                                   +#+      +#+        +#+    #
+#    https://boj.kr/14003                          #+#        #+#      #+#     #
+#    Solved: 2024/07/15 10:49:11 by ro1864        ###          ###   ##.kr     #
+#                                                                              #
+#  **************************************************************************  #
+
+import sys
+input = sys.stdin.readline
+
+def b_search(target, arr):
+  s = 0
+  e = len(arr) - 1
+  while s <= e:
+    mid = (s + e) // 2
+    if target == arr[mid]:
+      return mid
+    elif target < arr[mid]:
+      e = mid - 1
+    else:
+      s = mid + 1
+  return s
+
+def lis(a):
+  dp = [(0, a[0])]  # 모든 기록
+  li = [a[0]]
+  for i in range(1, len(a)):
+    if a[i] > li[-1]:
+      li.append(a[i])
+      dp.append((len(li) - 1, a[i]))
+    else:
+      idx = b_search(a[i], li)
+      li[idx] = a[i]
+      dp.append((idx, a[i]))
+  return dp, li
+
+def backtracking(li, dp):
+  s = []
+  order = len(li) - 1
+  for i in range(len(dp) - 1, -1, -1):
+    if dp[i][0] == order:
+      s.append(dp[i][1])
+      order -= 1
+  s.reverse()
+  return s
+
+
+n = int(input())
+a = list(map(int, input().split()))
+
+dp, li = lis(a)
+print(len(li))
+print(*backtracking(li, dp))